传纸条
(message)
【问题描述】
小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中,班上同学安排做成一个m行n列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接交谈了。幸运的是,他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里,小渊坐在矩阵的左上角,坐标(1,1),小轩坐在矩阵的右下角,坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递,从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
在活动进行中,小渊希望给小轩传递一张纸条,同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递,但只会帮他们一次,也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙,那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。
还有一件事情需要注意,全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低(注意:小渊和小轩的好心程度没有定义,输入时用0表示),可以用一个0-100的自然数来表示,数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条,即找到来回两条传递路径,使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在,请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。
【输入】
输入文件message.in的第一行有2个用空格隔开的整数m和n,表示班里有m行n列(1<=m,n<=50)。
接下来的m行是一个m*n的矩阵,矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。
【输出】
输出文件message.out共一行,包含一个整数,表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。
【输入输出样例】
message.in | message.out |
3 3
0 3 9 2 8 5 5 7 0 |
34 |
【限制】
30%的数据满足:1<=m,n<=10
100%的数据满足:1<=m,n<=50
【解题思路】
【代码日志】
<
pre class="font-size:15 line-height:17 lang:c++ decode:true" title="传纸条 版本2(电脑卡了)">#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int seat[55][55];
int dp[51][51][51][51];
int m,n;
//---------子程序
//___判断格子是否存在
bool ie(int h,int l){
return (h>=1 && h<=m) && (l>=1 && l<=n);
}
int main(){
cout<<1<<endl;
cin>>m>>n;
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
cin>>seat[i][j];
}
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i1=1;i1<=m;i1++){
for(int j1=1;j1<=n;j1++){
for(int i2=1;i2<=m;i2++){
for(int j2=1;j2<=n;j2++){
if(ie(i1-1,j1) && ie(i2-1,j2) && dp[i1-1][j1][i2-1][j2]>dp[i1][j1][i2][j2]){
dp[i1][j1][i2][j2]=dp[i1-1][j1][i2-1][j2];
}
if(ie(i1,j1-1) && ie(i2-1,j2) && dp[i1][j1-1][i2-1][j2]>dp[i1][j1][i2][j2]){
dp[i1][j1][i2][j2]=dp[i1][j1-1][i2-1][j2];
}
if(ie(i1-1,j1) && ie(i2,j2-1) && dp[i1-1][j1][i2][j2-1]>dp[i1][j1][i2][j2]){
dp[i1][j1][i2][j2]=dp[i1-1][j1][i2][j2-1];
}
if(ie(i1,j1-1) && ie(i2,j2-1) && dp[i1-1][j1][i2-1][j2]>dp[i1][j1][i2][j2]){
dp[i1][j1][i2][j2]=dp[i1][j1-1][i2][j2-1];
}
dp[i1][j1][i2][j2]+=seat[i1][j1]+seat[i2][j2];
}
}
}
}
cout<<dp[m][n][m][n]<<endl;
return 0;
}
<
pre class="font-size:15 line-height:17 lang:c++ decode:true" title="传纸条 版本1(WA)">//传纸条
//Tag:dp,bfs
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//---------题目变量
int seat[55][55];
int m,n;
//---------结构体
struct SEAT{
int h,l,opt;bool head,used[55][55];
SEAT(){
memset(used,0,sizeof(used));
}
SEAT operator =(SEAT a){
h=a.h;l=a.l;
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=1;i<=n;j++){
used[i][j]=a.used[i][j];
}
}
return *this;
}
};
struct SEAT1{
int h,l;
SEAT1 operator =(SEAT1 a){
h=a.h;l=a.l;return *this;
}
SEAT1 operator =(SEAT a){
h=a.h;l=a.l;return *this;
}
};
//---------自用变量
//0= 小渊传到小轩
//1= 小轩传到小渊
int dh[2][2]={{1,0},{-1,0}};
int dl[2][2]={{0,1},{0,-1}};
int dp[2][55][55];//动归专用
SEAT1 opt[2][55][55];//动归决策
queue
//---------子程序
//___判断格子是否存在
inline bool ie(int h,int l){
return (h>=1 && h<=m) && (l>=1 && l<=n);
}
//---------主程序
int main(){
freopen("message.in","r",stdin);
freopen("message.out","w",stdout);
cin>>m>>n;
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
cin>>seat[i][j];
}
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
SEAT add,last;
add.h=1;add.l=1;add.opt=-1;add.head=false;
opt[0][1][1]=add;
q.push(add);
while(!q.empty()){
bool head=q.front().head;
cout<<endl;
cout<<"seat["<<q.front().h<<"]["<<q.front().l<<"] = "<<seat[q.front().h][q.front().l]<<endl;
dp[head][q.front().h][q.front().l]=0;
for(int i=0;i<2;i++){
add.h=q.front().h-dh[head][i];
add.l=q.front().l-dl[head][i];
if(ie(add.h,add.l)){
cout<<"("<<dh[head][i]<<","<<dl[head][i]<<")"<<endl;
cout<<"dp["<<add.h<<"]["<<add.l<<"] = "<<dp[head][add.h][add.l]<<endl;
if(dp[add.h][add.l]>dp[q.front().h][q.front().l]){
dp[head][q.front().h][q.front().l]=dp[head][add.h][add.l];
opt[head][q.front().h][q.front().l]=add;
}
}
}
dp[head][q.front().h][q.front().l]+=seat[q.front().h][q.front().l];
cout<<"dp["<<q.front().h<<"]["<<q.front().l<<"] = "<<dp[head][q.front().h][q.front().l]<<endl;
if(q.front().h==m && q.front().l==n && !head){
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
cout<<q.front().used[i][j]<<"\t";
}
cout<<endl;
}
cout<<"\tTurned Head"<<endl;
head=1;
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
cout<<q.front().used[i][j]<<"\t";
}
cout<<endl;
}
dp[1][m][n]=dp[0][m][n];
cout<<"\tTurned Head"<<endl;
}
if(q.front().h==1 && q.front().l==1 && head){
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
cout<<q.front().used[i][j]<<"\t";
}
cout<<endl;
}
cout<<"\tOVER"<<endl;
}
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=1;i<=n;j++){
add.used[i][j]=q.front().used[i][j];
}
}
for(int i=0;i<2;i++){
add.head=head;
//add=q.front();
add.h=q.front().h+dh[head][i];
add.l=q.front().l+dl[head][i];
cout<<"\t\t("<<add.h<<","<<add.l<<") = "<<add.used[add.h][add.l]<<endl;
if(ie(add.h,add.l) && !add.used[add.h][add.l]){
add.used[add.h][add.l]=true;
q.push(add);
add.used[add.h][add.l]=false;
}
}
q.pop();
}
cout<<dp[1][1][1]<<endl;
int i=m,j=n;
cout<<"("<<m<<","<<n<<")";
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
cout<<dp[0][i][j]<<"\t";
}
cout<<endl;
}
cout<<endl;
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
cout<<dp[1][i][j]<<"\t";
}
cout<<endl;
}
return 0;
}