采药(背包型DP) 解题日志

采药(medic)

【问题描述】

辰辰是个天资聪颖的孩子,他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此,他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质,给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说:“孩子,这个山洞里有一些不同的草药,采每一株都需要一些时间,每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间,在这段时间里,你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子,你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
如果你是辰辰,你能完成这个任务吗?
【输入格式】medic.in
输入文件的第一行有两个整数T(1 <= T <= 1000)和M(1 <= M <= 100),用一个空格隔开,T代表总共能够用来采药的时间,M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间(包括1和100)的整数,分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。
【输出格式】medic.out
输出文件包括一行,这一行只包含一个整数,表示在规定的时间内,可以采到的草药的最大总价值。
【样例输入】
70 3
71 100
69 1
1 2
【样例输出】
3
【数据规模】
对于30%的数据,M <= 10;
对于全部的数据,M <= 100。

【代码日志】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[20000];
int t,m,ti[105],vi[105];
int main(){
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	cin>>t>>m;
	dp[0]=0;
	for(int i=0;i<m;i++){
		cin>>ti[i]>>vi[i];
		for(int j=t;j>=0;j--){
			if(dp[j]!=-1 && dp[j]+vi[i]>dp[j+ti[i]]){
				dp[j+ti[i]]=dp[j]+vi[i];
			}
		}
	}
	int ans=0;
	for(int i=0;i<=t;i++){
		if(dp[i]>ans){
			ans=dp[i];
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}
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