逃亡的准备(背包型DP) 解题日志

逃亡的准备(hallows)

 

【问题描述】

在《Harry Potter and the Deathly Hallows》中,Harry Potter他们一起逃亡,现在有许多的东西要放到赫敏的包里面,但是包的大小有限,所以我们只能够在里面放入非常重要的物品,现在给出该种物品的数量、体积、价值的数值,希望你能够算出怎样能使背包的价值最大的组合方式,并且输出这个数值,赫敏会非常地感谢你。

【输入文件】(hallows.in)

(1)第一行有2个整数,物品种数n和背包装载体积v。

(2)2行到i+1行每行3个整数,为第i种物品的数量m、体积w、价值s。.

【输出文件】(hallows.out)

输出文件hallows.out仅包含一个整数,即为能拿到的最大的物品价值总和。

【输入样例】

2 10

3 4 3

2 2 5

【输出样例】

13

【注释】

选第一种一个,第二种两个。

结果为3*1+5*2=13

 

【数据规模】

对于30%的数据

1<=v<=500

1<=n<=2000

1<=m<=10

1<=w<=20

1<=s<=100

 

对于100%的数据

1<=v<=500

1<=n<=2000

1<=m<=5000

1<=w<=20

1<=s<=100

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[2000];
int n,v,vai[10000005],vi[10000005],nn;
void make_dp(int i){
	for(int j=v;j>=0;j--){
		if(dp[j]!=-1){
			if(dp[j+vi[i]]<dp[j]+vai[i]){
				dp[j+vi[i]] = dp[j]+vai[i];
			}
		}
	}
	return;
}
int main(){
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	dp[0]=0;
	cin>>n>>v;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>nn>>vi[i]>>vai[i];
		for(int j=i;j<i+nn;j++){
			vi[j]=vi[i];vai[j]=vai[i];
			make_dp(j);
		}
		i+=nn-1;
		n+=nn-1;
	}/*
	for(int i=0;i<n;i++){
		cout<<i<<"\t"<<vi[i]<<"\t"<<vai[i]<<endl;
	}
	*/
	int ans=-1000;
	for(int i=v;i>=0;i--){
		cout<<"dp["<<i<<"] = "<<dp[i]<<endl;
		if(dp[i]>ans){
			ans=dp[i];
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}
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